В результате недолгих поисков, проблема была решена. Придется статью написать, но пока ее нет, напишу кратко как ее решил.
1. Находим файл administrator/components/com_messages/models/message.php
2. Делаем его копию (мало ли что не так сделаем)
3. Открываем в редакторе (я использую nodepad++)
4. Находим строчку
JFactory::getMailer()->sendMail($fromUser->email, $fromUser->name, $toUser->email, $subject, $msg);
у меня она под номером 302
5. И заменяем ее на следующее
$app = JFactory::getApplication();
JFactory::getMailer()->sendMail($app->getCfg('mailfrom'), $fromUser->name, $toUser->email, $subject, $msg);
6. Заливаем message.php на сервер
После этого ошибка ушла, а сообщения стали приходить на почту. Надеюсь данный пост пригодится.
